Laumen Expertise

LAUMEN EXPERTISE als Rekenkundig Expert

actuarieel rekenen bij personenschade

   Inleiding actuarieel rekenen bij personenschade
   Verlies verdienvermogen zonder ongeval
   Verlies verdienvermogen na ongeval
   Kapitalisatie
   Rente, inflatie, rekenrente
   Belastingschade
   Fiscale traject
   Consumptief traject
   De rekenkundige

Kapitalisatie.

Welk bedrag moet nu weggezet worden om, rekening houdend met rente, inflatie en sterftekans, benadeelde ieder jaar het verlies aan arbeidsvermogen te compenseren? Dit is de vraag die gesteld wordt bij kapitaliseren. Door de bank genomen wordt aan rente 6% en aan inflatie 3% meegenomen, dit zijn langjarig gewogen gemiddelden. Er kunnen ook andere percentages gehanteerd worden.

Inflatie zorgt ervoor dat geld in waarde afneemt. Om in de toekomst aan waarde hetzelfde bedrag in handen te hebben als het bedrag dat op peil van het kapitalisatiejaar is berekend moet de invloed van de inflatie bepaald worden. Dit kan als volgt berekend worden:
Bedrag van ieder jaar afzonderlijk vermenigvuldigen met (1+inflatie)^ aantal jaren looptijd.
Vb: € 1000 onder invloed van inflatie over 5 jaar: € 1.000 x (1+0,03)^5= € 1.159,27. M.a.w. de benadeelde dient over 5 jaar € 1.159,27 te hebben om hetzelfde te kunnen kopen als voor € 1.000 heden ten dage.

Rente zorgt ervoor dat een kapitaal aanwast in de loop der tijd. Eigenlijk betaalt de instantie waar het geld wordt bewaard, meestal de bank of de beleggingsinstelling, mee aan het totale kapitaal dat nodig is om het verlies verdienvermogen te compenseren. Dit kan als volgt berekend worden: Bedrag delen door (1+rente)^aantal jaren looptijd
Vb: om € 1.000 over 5 jaar te hebben moet nu € 1.000 / (1+0,06)^5 = € 747,26 weggezet worden.

Als laatste dient de invloed van de sterftekans bepaald te worden. Aan de hand van de tabel van Makeham wordt berekend wat de kans is dat iemand over bijv. 5 jaar nog in leven is. Deze kans dient berekend te worden ten opzichte van het jaar van kapitalisatie.

De totale kapitalisatiefactor is (1+inflatie)^n x sterftekans / (1+rente)^n , waarbij n het aantal jaren in de toekomst aangeeft. Zo kan voor ieder jaar apart het bedrag berekend worden dat op datum kapitalisatie betaald zou moeten worden om het verlies van dat jaar te compenseren. Tellen we al deze aparte bedragen bij elkaar op, dan hebben wij het totale verlies verdienvermogen.

Factorbepaling

Er wordt gebruik gemaakt van de afgeronde sterftequotiënten mannen vlgs. Makeham, CBS 1995-2000.

Kapitalisatiedatum: 01 januari 2001

lft	levenden	sterftekans	infl.	rentecorr	corr. fac.	jaar
		correctie	3%	6%	incl. sterfte
29	9.882.815
30	9.874.907	1,0000000				2000
31	9.866.583	0,9991571	1,0300	1,0600	0,9709	2001
32	9.857.793	0,9982669	1,0609	1,1236	0,9426	2002

De sterftekans voor 31-jarige leeftijd wordt als volgt berekend: 9.866.583/9.874.907 = 0,9991571
De sterftekans voor 32-jarige leeftijd is dan: 9.857.793/9.874.907 = 0,9982669

De kapitalisatiefactor (1+inflatie)^n x sterftekans / (1+rente)^n is dan op 32-jarige leeftijd :
(1+0,03)^2 x 0,9982669 / (1+0,06)^2 = 0,9426.

Berekening van het gekapitaliseerde verlies:

corr. fac. incl. sterfte	inkomen zonder ongeval	inkomen na ongeval	verlies	jaar	gekap. verlies
	€ 17.063	€ 13.071	€ 3.991	2000	€ 3.991
0,9709	€ 18.037	€ 13.514	€ 4.523	2001	€ 4.391

Het verlies per jaar wordt vermenigvuldigd met de kapitalisatiefactor van het betreffende jaar. Dit levert het gekapitaliseerde bedrag, het bedrag dat heden weggezet dient te worden, van dat jaar op.